Unter Verwendung der in den vorigen Abschnitten hergeleiteten Transformationsgesetze für Ortsvektor, Geschwindigkeit und partielle Zeitableitung können wir die folgenden Transformationseigenschaften der einzelnen Terme der Navier-Stokes Gleichung ableiten. Für die Zeitableitung haben wir
Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß die partielle Ableitung
bei festgehaltenem Ort 
ausgeführt werden muß,
erhalten wir für die transformierte Zeitableitung
Als nächstes berechnen wir den nichtlinearen Term
Unter Verwendung der Identitäten
und
erhalten wir
Für den linearen Dissipationsterm ergibt sich
Fassen wir die Gleichungen zusammen so erhalten wir für die transformierte Navier-Stokes Gleichung
Im Unterschied zur ursprünglichen Gleichung stehen auf der linken Seite
von ()
zwei neue Terme. Der erste dieser Terme beschreibt die Corioliskraft, die
senkrecht zur Rotationsachse und zur Geschwindigkeit ist. Diese Kraft
spielt eine entscheidende Rolle in der Geophysikalischen Fluiddynamik.
Der zweite Term, proportional zum Quadrat der Rotationsgeschwindigkeit
beschreibt die Zentrifugalkraft. Letzterer Terms spielt in der
Geophysikslichen Fluiddynamik aus zwei Gründen keine Rolle. Erstens ist
seine Größenordnung sehr klein (
). Zweitens
kann man den Term als Gradient einer skalaren Funktion in der Form
mit 
schreiben und durch Einführung einer neuen
Druckvariablen 
eliminieren.
Die endgültige Form der Navier-Stokes Gleichung im rotierenden Bezugssystem lautet somit
